Konsep dan Pengertian Mengenai Nilai Waktu Uang

Konsep dan Pengertian Mengenai Nilai Waktu Uang

Uang saat ini, jumlah sangat berguna untuk di masa depan. Hal ini dilakukan sebagian besar untuk transaksi bisnis utama untuk melakukan investasi dalam melakukan penganggaran modal. Presentase jumlah uang yang dikenakan untuk penggunaannya per beberapa periode untuk waktu tertentu. Menentukan berapa banyak arus kas masa depan yang layak saat ini disebut diskon.

Mengapa Nilai Waktu Uang itu Penting?

Nilai waktu uang merupakan konsep yang integral untuk semua bagian bisnis. Sebuah bisnis tidak ingin tahu apa investasi layak dilakukan hari ini. Mereka ingin mengetahui nilai total investasi. Berapakah total investasi? Seperti di bawah ini:

Misalkan Anda adalah salah satu orang beruntung untuk memenangkan undian. Anda diberi dua pilihan cara menerima uang.

Opsi 1: Ambil $ 5.000.000 sekarang juga.
Opsi 2: Dibayar $ 600.000 setiap tahun untuk 10 tahun ke depan.

Di opsi 1, Anda mendapatkan $ 5.000.000 dan di opsi 2 Anda mendapatkan $ 6.000.000. Opsi 2 mungkin tampak seperti taruhan yang lebih baik karena Anda mendapatkan tambahan $ 1.000.000, namun nilai waktu teori uang mengatakan bahwa karena sebagian uang dibayarkan kepada Anda di masa depan, nilainya kurang.

Dengan mencari tahu berapa banyak pilihan 2 yang layak hari ini (melalui proses yang disebut diskon), Anda bisa membuat perbandingan apel-ke-apel antara kedua opsi tersebut. Jika opsi 2 ternyata bernilai kurang dari $ 5.000.000 hari ini, Anda harus memilih opsi 1, atau sebaliknya.

Dan misalkan Anda pergi ke bank dan menyetor $ 100. Bank 1 mengatakan bahwa jika Anda berjanji untuk tidak menarik uangnya selama 5 tahun, mereka akan membayar Anda tingkat bunga 5% per tahun. Sebelum Anda mendaftar, pertimbangkan bahwa ada biaya bagi Anda karena tidak memiliki akses uang Anda selama 5 tahun. Pada akhir 5 tahun, Bank 1 akan mengembalikan uang anda sebesar $ 128.

Tapi Anda juga tahu bahwa Anda bisa pergi ke Bank ke-2 dan mendapatkan suku bunga 6% yang dijamin, jadi uang Anda sebenarnya bernilai 6% per tahun untuk setiap tahun Anda tidak memilikinya. Mengkonversi uang tunai disini saat ini ke nilai masa depan dengan menggunakan dua tingkat bunga yang berbeda ditawarkan oleh Bank 1 dan 2, disini dapat dilihat bahwa uang anda di Bank 1 memberi kira-kira $ 128 dalam 5 tahun, sementara tingkat bunga Bank 2 memberikan $ 134. Diantara dua opsi tersebut, Bank 2 adalah kesepakatan yang lebih baik untuk memaksimalkan nilai masa depan.

Mendefinisikan Nilai Waktu Uang

Nilai Waktu Uang adalah konsep bahwa uang lebih berharga hari ini di masa depan. Identifikasi variabel yang digunakan untuk menghitung nilai waktu uang. Salah satu konsep paling mendasar di bidang keuangan adalah Time Value op Money. Ini menyatakan bahwa uang saat ini lebih dari uang di masa depan.

Jika anda cukup beruntung memiliki seseorang yang mendatangi anda dan mengatakan ” saya ingin memberi anda $ m500. Anda bisa memiliki $ 500 sekarang juga, atau saya bisa memberi Anda $ 500 dalam setahun. Apa yang anda inginkan? “Setidaknya, Anda akan meminta untuk memiliki $ 500 sekarang. Jika Anda mengambil uang itu sekarang, Anda bisa menggunakannya untuk membeli TV.

Jika Anda memilih untuk mengambil uang dalam satu tahun, Anda masih bisa menggunakannya untuk membeli TV yang sama, tapi ada biaya. TV mungkin tidak dijual, inflasi mungkin berarti TV sekarang berharga $ 600 atau cukup Anda harus menunggu setahun untuk melakukannya dan harus dibayar karena harus menunggu. Karena tidak ada biaya untuk mengambil uang sekarang, sebaiknya Anda menerimanya.

Ada beberapa nilai, bagaimanapun, bahwa Anda bisa dibayar dalam satu tahun dengan nilai yang sama dengan nilai $ 500 hari ini. Katakanlah itu $ 550, Anda benar-benar tidak peduli antara mengambil $ 500 hari ini dan $ 550 tahun depan karena bahkan jika Anda harus menunggu setahun untuk mendapatkan uang Anda, Anda pikir $ 50 layak untuk ditunggu.

Di bidang keuangan, ada nama khusus untuk masing-masing nomor ini yang akan membantu memastikan bahwa setiap orang membicarakan hal yang sama. $ 500 yang Anda dapatkan hari ini disebut Present Value (PV). Inilah gunanya uang itu layak sekarang. $ 550 disebut NILAI MASA DEPAN (FV). Inilah yang $ 500 hari ini bernilai setelah jangka waktu (t)  satu tahun dalam contoh ini.

Dalam contoh ini uang dengan PV $ 500 memiliki FV sebesar $ 550. Tingkat yang harus dibayar per tahun agar tidak memiliki uang disebut Suku Bunga (i atau r). Keempat variabel (PV, FV, r dan t) diikat bersamaan dalam persamaan. Jangan khawatir jika ini tampak membingungkan; konsep tersebut akan dijajaki secara lebih mendalam.

Jumlah Tunggal

  • Multi periode investasi

Investasi multi-periode berlangsung lebih dari satu periode (biasanya beberapa tahun). Mereka bisa menghasilkan bunga sederhana atau majemuk. Hitung nilai masa depan investasi multi-periode dengan tingkat bunga sederhana dan kompleks. Ada dua cara utama untuk menentukan berapa banyak investasi yang akan bernilai di masa depan jika jangka waktunya lebih dari satu periode.

Konsep I

Untuk menghasilkan (atau penghasilan) bunga disebut “minat sederhana”. Minat sederhana berarti Anda hanya mendapatkan bunga pada prinsipal. Saldo total Anda akan naik setiap periode, karena Anda memperoleh bunga setiap periode, tapi bunga dibayarkan hanya sebesar jumlah yang Anda pinjam/setorkan sebelumnya.

Misalkan Anda melakukan deposit sebesar $ 100 di bank dan mendapatkan bunga 5% per tahun. Setelah satu tahun, Anda mendapatkan 5% bunga, atau $ 5, sehingga total saldo Anda menjadi $ 105. Satu tahun lagi berlalu dan saatnya untuk mendapatkan lebih banyak bunga.

Karena bunga sederhana dibayar hanya pada prinsipal Anda ($ 100), Anda memperoleh 5% dari $ 100, bukan 5% dari $ 105. Itu berarti Anda memperoleh $ 5 lagi di tahun kedua, dan akan memperoleh $ 5 untuk setiap tahun investasi. Dengan minat sederhana, Anda memperoleh bunga berdasarkan jumlah setoran awal, bukan saldo akun.

Konsep II

Untuk memperoleh bunga disebut “bunga majemuk”. Dalam hal ini, bunga dibayarkan pada akhir setiap periode berdasarkan saldo di akun. Yang sederhana, hanya seberapa besar pokok masalahnya. Secara majemuk, itulah keseimbangannya. Bunga majemuk dinamakan demikian karena senyawa bunga: Bunga dibayarkan atas bunga. Rumus untuk kepentingan majemuk adalah.

Misalkan Anda membuat deposit $ 100 yang sama ke rekening bank yang membayar 5%, tapi kali ini, bunga itu diperparah. Setelah tahun pertama, Anda akan kembali memiliki $ 105. Pada akhir tahun kedua, Anda juga memperoleh 5%, tapi itu adalah 5% dari saldo Anda, atau $ 105. Anda memperoleh bunga $ 5.25 pada tahun kedua, membawa saldo Anda ke $ 110,25. Pada tahun ketiga, Anda memperoleh 5% dari saldo Anda, atau $ 110,25. Anda memperoleh bunga $ 5,51 sehingga total Anda menjadi $ 115,76.

Bandingkan bunga majemuk dengan bunga sederhana. Bunga sederhana bisa menghasilkan 5% dari pokok pinjaman Anda setiap tahun, atau $ 5 per tahun. Saldo Anda akan naik secara linear setiap tahunnya. Bunga majemuk menghasilkan $ 5 di tahun pertama, $ 5,25 di kedua, sedikit lebih banyak di sepertiga dan seterusnya. Saldo Anda akan naik secara eksponensial. Minat sederhana jarang digunakan dibandingkan dengan bunga majemuk, tapi ada baiknya mengenal kedua jenis tersebut.

Pendekatan Menghitung

Menghitung FV adalah masalah identifikasi PV, i (atau r), t (atau n) dan kemudian memasukkannya ke formula bunga atau rumus sederhana. Ini menjelaskan perbedaan antara bunga peracunan dan minat sederhana. Metode penghitungan nilai masa depan untuk jumlah relatif mudah. Ini hanya masalah memasukkan angka ke dalam sebuah persamaan. Bagian yang sulit adalah dengan benar mengidentifikasi informai apa yang perlu dicolokkan.

Seperti yang telah dibahas sebelumnya, ada empat hal yang perlu Anda ketahui untuk menemukan FV:

  1. Bagaimana bunga itu bertambah? Apakah itu bunga sederhana atau majemuk?
  2. Nilai saat ini
  3. Suku bunga
  4. Jumlah periode

Ini adalah untuk masalah kompleks: Pada tanggal 1 Juni 2014, Anda akan mengeluarkan pinjaman $ 5000 selama 8 tahun. Pinjaman tersebut memperoleh bunga sebesar 3% per kuartal. Pada tanggal 1 Januari 2015, Anda akan mengeluarkan lagi pinjaman $ 5000, delapan tahun, yang satu ini menghasilkan bunga 5% per tahun. Pinjaman tersebut hanya dikenakan bunga atas prinsipal. Berapa nilai masa depan pinjaman Anda pada tanggal 31 Desember 2017?

Ini benar-benar memiliki dua pertanyaan: Berapakah nilai pinjaman pertama di tahun 2017 dan berapa nilai kedua di tahun 2017? Begitu kedua nilai itu ditemukan, cukup tambahkan keduanya. Untuk pinjaman yang pertama, nilai sekarang adalah $ 5.000 pada tanggal 1 Juni 2014.

Mungkin untuk menemukan nilai pinjaman hari ini dan kemudian menemukan nilainya pada tahun 2017, namun karena nilainya sama pada 2017, tidak apa-apa membayangkannya 2014 hari ini. Selanjutnya, anda perlu mengidentifikasi tingkat suku bunga, untuk mengatakan 3% per kuartal, atau 3% setiap tiga bulan. Karena masalahnya tidak mengatakan sebaliknya, Anda berasumsi bahwa bunga pinjaman ini diperparah.

Itu berarti kita akan menggunakan rumus di dalamnya. Akhirnya, kita perlu mengidentifikasi jumlah periode. Ada dua setengah tahun antara dimulainya pinjaman dan saat kita membutuhkan FV. Tapi ingatlah bahwa tingkat suku bunga dan masa harus berada dalam satuan yang sama. Itu berarti bahwa bunga harus dikonversi menjadi % per tahun, atau satu periode harus seperempatnya.

Ambil satu periode menjadi seperempat. Itu berarti ada 10 periode. Harap dicatat bahwa kami tidak terlalu peduli saat pinjaman berakhir pada masalah ini-kami hanya peduli dengan nilai pinjaman pada tanggal 31 Desember 2017. Selanjutnya, kita pasang saja nomornya. PV = 5000, i = .03 dan t = 10. Itu memberi kita FV sebesar $ 6.719,58.

Sekarang Anda akan temukan nilai pinjaman kedua pada tanggal 31 Desember 2017. Sekali lagi, PV = $ 5000, tapi kali ini, berpura-pura pada 1 Januari 2015. Kali ini, bunga 5% per tahun dan secara eksplisit dinyatakan sebagai minat sederhana. 31 Januari 2017 tepat dua tahun dari tanggal 1 Januari 2015 dan karena bunga diukur per tahun, anda dapat menetapkan t = 2 tahun.

Ketika anda menghubungkan semua angka tersebut ke dalam, maka anda menemukan bahwa FV = $ 5,500.00. Karena masalah meminta total FV pinjaman, anda menambahkan $ 6.719,58 menjadi $ 5,500.00 dan mendapatkan nilai total $ 12,219.58

Menghitung Nilai Masa Depan

Nilai Masa Depan dapat dihitung dengan mengetahui nilai sekarang, tingkat suku bunga, jumlah periode dan memasukkannya ke dalam persamaan. Bedakan antara menghitung nilai masa depan dengan bunga sederhana dan dengan bunga majemuk. Saat menghitung nilai masa depan (FV), Anda menghitung berapa jumlah uang yang diberikan hari ini akan bernilai untuk beberapa waktu di masa depan.

Untuk menghitung FV, tiga variabel lainnya (present value, interest rate dan jumlah periode) harus diketahui. Ingat bahwa tingkat bunga diwakili oleh r atau i dan jumlah periode diwakili oleh t atau n. Penting juga untuk diingat bahwa tingkat bunga dan periode harus berada pada unit yang sama. Artinya, jika suku bunga 5% per tahun, satu periode adalah satu tahun. Namun, jika tingkat bunga 5% per bulan, t atau n harus mencerminkan jumlah periode dalam hal bulan.

Contoh 1

Berapakah FV pinjaman $ 500, 10 tahun dengan bunga tahunan 7%?

Dalam kasus ini, PV adalah $ 500, t adalah 10 tahun dan anda adalah 7% per tahun. Langkah selanjutnya adalah memasukkan angka-angka ini ke dalam sebuah persamaan. Tapi ingatlah bahwa ada dua formula yang berbeda untuk dua jenis bunga yang berbeda, minat sederhana dan minat majemuk. Jika masalahnya tidak menentukan bagaimana bunga tersebut diperoleh, anggap itu adalah bunga majemuk, setidaknya untuk masalah bisnis.

Jadi anda dapat melihat bahwa FV = PV (1 + i) t jadi FV = 500 (1 +07) 10. Oleh karena itu, FV = $ 983,58.

Secara praktis, Anda baru menghitung berapa besar pinjaman Anda dalam 10 tahun. Ini mengasumsikan bahwa Anda tidak perlu melakukan pembayaran selama 10 tahun dan bahwa senyawa bunga. Jika masalahnya tidak dinyatakan, itu berarti aman untuk membuat asumsi ini. Anda akan diberitahu jika ada pembayaran selama periode 10 tahun atau jika itu adalah minat sederhana.

Contoh 2

Misalkan kita ingin kembali mencari nilai masa depan dari pinjaman $ 500, 10 tahun, namun dengan tingkat bunga 1% per bulan. Untuk mendapatkan jumlah periode (t), anda akan berkembang biak 12 bulan sampai 10 tahun, yang setara dengan 120 periode. Karena itu:

FV = 500 (1 + .01) 120

FV = $ 1.650.19

Investasi Satu Periode

Karena jumlah periode (n atau t) adalah satu, FV = PV (1 + i), di mana i adalah tingkat bunga. Jumlah waktu antara masa sekarang dan masa depan disebut jumlah periode. Suatu periode adalah blok waktu yang umum. Biasanya, satu periode adalah satu tahun. Jumlah periode dapat direpresentasikan sebagai t atau n. Misalkan Anda melakukan investasi, seperti menyetor uang Anda di bank.

Jika Anda berencana untuk meninggalkan uang di sana selama satu tahun, Anda akan melakukan investasi satu periode. Investasi apapun selama lebih dari satu tahun disebut investasi multi-periode. Mari kita lihat contoh investasi satu periode. Seperti yang Anda tahu, jika Anda tahu tiga dari empat nilai berikut, Anda bisa menyelesaikan yang ini:

  • Present Value (PV)
  • Nilai Masa Depan (FV)
  • Suku Bunga (i atau r)
  • Jumlah Periode (t atau n)

Dalam satu periode, hanya ada satu formula yang perlu Anda ketahui: FV = PV (1 + i). Rumus lengkap, yang akan kita bahas nanti, adalah sebagai berikut:

Bunga majemuk:

FV = PV⋅ (1 + i) t.

Minat sederhana:

FV = PV⋅ (1 rt)

Misalnya, Anda menyetor $ 100 ke rekening bank yang membayar bunga 3%. Berapakah saldo di akun Anda setelah satu tahun? Dalam kasus ini, PV Anda adalah $ 100 dan bunga Anda adalah 3%. Anda ingin mengetahui nilai investasi Anda di masa depan, jadi Anda bisa menyelesaikan FV.

Karena ini adalah investasi satu periode, t (atau n) adalah 1. Memasukkan angka ke dalam rumus, Anda mendapatkan FV = 100 (1 +03) jadi FV = 100 (1,03) jadi FV = 103. Saldo Anda akan menjadi $ 103 dalam satu tahun.

  • Menghitung anuitas

Memahami hubungan antara masing-masing variabel dan konsep nilai uang waktu yang lebih luas memungkinkan perhitungan valuasi anuitas sederhana. Hitung nilai sekarang dari masa depan atau masa depan anuitas berdasarkan informasi yang diberikan.

  • Annuities Ditetapkan

Untuk memahami bagaimana menghitung anuitas, ini berguna untuk memahami variabel-variabel yang mempengaruhi perhitungan. Anuitas pada dasarnya adalah pinjaman, investasi multi-periode yang dibayar kembali selama jangka waktu tetap (atau terus-menerus, dalam kasus perpetuitas).

Jumlah yang dibayarkan kembali dari waktu ke waktu relatif terhadap jumlah waktu yang dibutuhkan untuk membayarnya kembali, tingkat bunga diterapkan dan prinsipal (saat menciptakan anuitas, ini adalah nilai sekarang). Secara umum, anuitas dan perpetuitas akan memiliki pembayaran yang konsisten dari waktu ke waktu. Namun, ini juga merupakan pilihan untuk mengukur pembayaran naik atau turun, karena berbagai alasan.

Variabel

Ini memberi enam variabel sederhana untuk digunakan dalam perhitungan anda:

Present Value (PV) – Ini adalah nilai anuitas pada waktu 0 (saat anuitas pertama kali dibuat)
Nilai Masa Depan (FV) – Ini adalah nilai anuitas pada saat n (yaitu pada akhir masa anuitas).
Pembayaran (A) – Setiap periode akan memerlukan pembayaran individual yang akan ditunjukkan oleh jumlah ini.
Jumlah Pembayaran (n) – Jumlah pembayaran (A) akan sama dengan jumlah periode pembayaran yang diharapkan selama masa anuitas.
Bunga (i) – Anuitas terjadi dari waktu ke waktu dan dengan demikian tingkat pengembalian yang diberikan (bunga) diterapkan untuk menangkap nilai waktu uang.
Pertumbuhan (g) – Untuk anuitas yang memiliki perubahan pembayaran, ada tingkat pertumbuhan yang diterapkan pada pembayaran ini dari waktu ke waktu.

Menghitung anuitas

Dengan semua masukan di atas, cukup adil untuk menilai berbagai jenis anuitas. Umumnya investor, kreditur dan peminjam tertarik pada nilai anuitas sekarang dan masa depan.

  • Nilai saat ini

Nilai anuitas dapat dihitung sebagai berikut:

PV (A) = Ai⋅ [1-1 (1 + i) n]

Untuk anuitas pertumbuhan (di mana jumlah pembayaran berubah pada tingkat yang telah ditentukan selama umur anuitas), nilai sekarang dapat dihitung sebagai berikut:

PV = A (i-g) [1- (1 + g1 + i) n]

  • Nilai Masa Depan

Nilai anuitas masa depan dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan ini:

FV (A) = A⋅ (1 + i) n-1i

Dalam situasi dimana pembayaran tumbuh dari waktu ke waktu, nilai masa depan dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan ini:

FV (A) = A⋅ (1 + i) n- (1 + g) ni-g

Anuitas

Anuitas adalah jenis investasi multi periode dimana ada prinsipal tertentu yang disimpan dan kemudian pembayaran rutin dilakukan selama investasi berlangsung. Pembayarannya semua ukurannya tetap. Misalnya, pinjaman mobil bisa jadi anuitas, untuk mendapatkan mobil. Anda diberi pinjaman untuk membeli mobil. Sebagai gantinya Anda melakukan pembayaran awal (uang muka) dan kemudian pembayaran setiap bulan dengan jumlah yang tetap.

Masih ada suku bunga yang secara implisit dituntut dalam pinjaman. Jumlah semua pembayaran akan lebih besar dari jumlah pinjaman, sama seperti dengan pinjaman biasa, namun jadwal pembayaran tersebar dari waktu ke waktu. Misalkan Anda adalah bank yang membuat pinjaman mobil. Ada tiga keuntungan untuk membuat pinjaman anuitas.

  • Yang pertama adalah adanya arus kas reguler yang diketahui. Anda tahu berapa banyak uang yang akan Anda dapatkan dari pinjaman dan kapan Anda akan mendapatkannya.
  • Yang kedua adalah bahwa seharusnya lebih mudah bagi orang yang Anda pinjam untuk membayarnya, karena mereka tidak diharapkan untuk membayar satu jumlah besar sekaligus.
  • Yang ketiga alasan mengapa bank ingin membuat pinjaman anuitas adalah membantu memantau kesehatan keuangan debitur.

Jika debitur mulai kehilangan pembayaran, bank langsung tahu bahwa ada masalah dan mereka berpotensi mengubah pinjaman agar lebih baik bagi kedua belah pihak. Keuntungan serupa berlaku untuk debitur. Ada pembayaran yang dapat diprediksi, dan membayar jumlah yang lebih kecil selama beberapa periode mungkin menguntungkan selama membayar seluruh pinjaman ditambah bunga dan biaya kembali sekaligus.

Karena anuitas, menurut definisi, berlanjut selama beberapa periode, ada berbagai jenis anuitas berdasarkan kapan pada periode pembayaran dilakukan. Ketiga tipe tersebut adalah:

  • Anuitas-jatuh tempo: Pembayaran dilakukan pada awal periode. Misalnya, jika jangka waktu satu bulan, pembayaran dilakukan pada tanggal pertama setiap bulannya.
  • Anuitas Biasa: Pembayaran dilakukan pada akhir periode. Jika suatu periode adalah satu bulan, ini berarti pembayaran dilakukan pada tanggal 28/30/31 setiap bulannya. Pembayaran hipotek biasanya anuitas biasa.
  • Perpetuities: Pembayaran berlanjut selamanya. Ini jauh lebih jarang daripada dua tipe pertama.

Pinjaman dan Amortisasi Pinjaman

Ketika meminjam uang untuk dibayar kembali melalui sejumlah angsuran dari waktu ke waktu, penting untuk memahami nilai waktu dari uang dan bagaimana membangun jadwal amortisasi. Saat meminjamkan uang (atau meminjam, tergantung pada perspektif Anda), biasanya ada banyak payback period dari waktu ke waktu (yaitu beberapa kali lipat cicilan cash flow yang lebih kecil untuk membayar jumlah pinjaman yang lebih besar).

Dalam situasi ini, jadwal amortisasi akan dibuat. Ini akan menentukan berapa banyak yang akan dibayarkan kembali setiap periode dan berapa periode pelunasan akan diperlukan untuk menutupi saldo pokok. Ini harus disepakati sebelum peminjaman awal terjadi dan ditandatangani oleh kedua belah pihak. Sekarang jika Anda menambahkan semua pembayaran terpisah dalam jadwal amortisasi, Anda akan mendapati jumlah tersebut melebihi jumlah yang dipinjam.

Ini karena jadwal amortisasi harus memperhitungkan nilai waktu uang. Nilai waktu dari uang adalah konsep yang cukup sederhana di intinya: satu dolar hari ini bernilai lebih dari satu dolar besok. Mengapa? Karena modal bisa diinvestasikan dan investasi itu bisa menghasilkan imbal hasil. Meminjam uang Anda kepada seseorang berarti menimbulkan biaya kesempatan dari hal-hal lain yang dapat Anda lakukan dengan uang itu.

Hal ini menjadi semakin drastis karena skala permodalan meningkat, karena pengembalian modal dari waktu ke waktu dinyatakan dalam persentase dari modal yang diinvestasikan. Katakanlah Anda membelanjakan $ 100 untuk beberapa saham dan ubah 10% dari investasi itu. Anda sekarang memiliki $ 110, keuntungan $ 10. Katakan bukan hanya $ 100, Anda memasukkan $ 10.000. Sekarang Anda memiliki $ 11.000, keuntungan $ 1.000.

Menghitung Nilai untuk Periode Waktu Fraksional

Nilai uang dan saldo akun mungkin berbeda saat mempertimbangkan periode waktu pecahan. Hitung nilai masa depan dan nilai sekarang dari sebuah akun ketika sebagian kecil periode peracikan telah berlalu. Sampai saat ini, secara implisit kita berasumsi bahwa jumlah periode yang dimaksud cocok dengan kelipatan periode compounding.

Itu berarti bahwa titik di masa depan juga merupakan titik di mana bunga timbul. Tapi apa yang terjadi jika kita berurusan dengan periode waktu pecahan? Periode peracikan bisa jadi panjang waktu dan panjang periode mempengaruhi tingkat bunga yang timbul.

Misalkan periode compounding adalah satu tahun, mulai 1 Januari 2012. Jika masalah meminta Anda untuk menemukan nilainya pada 1 Juni 2014, ada sedikit teka-teki. Minat terakhir kali benar-benar dibayarkan adalah pada tanggal 1 Januari 2014, namun teori nilai waktu uang dengan jelas menunjukkan bahwa nilainya seharusnya lebih baik di bulan Juni daripada bulan Januari.

Dalam kasus periode waktu pecahan, iblis ada dalam rinciannya. Pertanyaannya bisa meminta nilai masa depan, nilai sekarang, dll, atau bisa meminta keseimbangan masa depan, yang memiliki jawaban berbeda.

Nilai Sekarang/masa depan

Jika masalah meminta nilai masa depan (FV) atau nilai sekarang (PV), tidak masalah jika Anda berurusan dengan periode waktu fraksional. Anda dapat menyambungkan periode waktu pecahan ke persamaan yang sesuai untuk menemukan FV atau PV. Alasan di balik ini adalah bahwa tingkat suku bunga dalam persamaan tersebut bukanlah tingkat bunga yang diperoleh dari uang itu.

Ini sama dengan jumlah itu, tapi lebih luas lagi adalah biaya tidak mengeluarkan uang untuk jangka waktu tertentu. Karena masih ada biaya untuk tidak memiliki uang dalam fraksi periode compounding tersebut, FV masih naik.

  • Saldo rekening

Pertanyaannya bisa meminta keseimbangan akun. Dalam kasus ini, Anda perlu menemukan jumlah uang yang sebenarnya ada dalam akun, jadi Anda mengumpulkan jumlah periode terdekat ke jumlah keseluruhan (dengan asumsi satu periode sama dengan periode gabungan. jika tidak, turunkan ke periode peracikan terdekat). Bahkan jika bunga menarik setiap periode dan Anda diminta untuk menemukan saldo pada periode 6.9999, Anda perlu turun ke 6.

Terakhir kali akun benar-benar terakumulasi pada periode 6; bunga untuk periode 7 belum dibayar. Jika rekening menimbulkan bunga terus menerus, tidak ada masalah: tidak ada periode waktu pecahan, sehingga saldo akun selalu tepat nilai uangnya.

Hubungan Antara Nilai Sekarang dan Masa Depan

Present value (PV) dan nilai masa depan (FV) mengukur berapa nilai uang yang telah berubah dari waktu ke waktu. Nilai masa depan (FV) mengukur jumlah uang nominal di masa depan sehingga jumlah uang tertentu “layak” pada waktu tertentu di masa depan dengan asumsi tingkat suku bunga tertentu, atau tingkat pengembalian yang lebih umum. FV dihitung dengan mengalikan nilai sekarang dengan fungsi akumulasi.

Nilai tersebut tidak termasuk koreksi inflasi atau faktor lain yang mempengaruhi nilai uang sebenarnya di masa depan. Proses menemukan FV sering disebut kapitalisasi. Di sisi lain, nilai sekarang (PV) adalah nilai pada tanggal pembayaran atau rangkaian pembayaran yang dilakukan pada waktu yang lain. Proses menemukan PV dari FV disebut discounting.

PV dan FV terkait, yang mencerminkan bunga peracikan (minat sederhana telah dikalikan dengan i, bukan eksponennya). Karena sangat jarang menggunakan minat sederhana, formula ini penting. PV dan FV berbeda secara langsung: bila satu meningkat, kenaikan lainnya, dengan asumsi bahwa tingkat suku bunga dan jumlah periode tetap konstan.

Tingkat bunga (atau tingkat diskonto) dan jumlah periode adalah dua variabel lain yang mempengaruhi FV dan PV. Semakin tinggi tingkat suku bunga, semakin rendah nilai PV dan semakin tinggi FV. Hubungan yang sama berlaku untuk jumlah periode. Semakin banyak waktu yang berlalu, atau semakin banyak bunga yang terutang per periode, semakin tinggi FV jika PV konstan dan sebaliknya.

Rumusnya secara implisit mengasumsikan bahwa hanya ada satu pembayaran. Jika ada beberapa pembayaran, PV adalah jumlah dari nilai sekarang untuk setiap pembayaran dan FV adalah jumlah nilai masa depan setiap pembayaran.

  • Membandingkan Suku Bunga

Variabel, seperti compounding, inflasi dan biaya modal harus dipertimbangkan sebelum membandingkan suku bunga. Jumlah bunga yang harus Anda bayar untuk pinjaman atau menghasilkan investasi jelas merupakan pertimbangan penting saat membuat keputusan keuangan. Namun, tidak cukup hanya dengan membandingkan nilai nominal dari dua suku bunga untuk melihat mana yang lebih tinggi.

  • Suku Bunga Efektif

Alasan mengapa tingkat bunga nominal hanya sebagian dari ceritanya adalah peracikan. Karena senyawa bunga, jumlah bunga yang benar-benar terakumulasi mungkin berbeda dari jumlah nominalnya. Bagian terakhir membahas satu metode untuk menemukan jumlah bunga yang benar-benar timbul: Effective Annual Rate (EAR).

EAR adalah perhitungan yang memperhitungkan bunga yang menghasilkan lebih dari satu kali per tahun. Ini memberikan tingkat bunga tahunan yang memperhitungkan bunga majemuk sepanjang tahun. Jika dua investasi dinyatakan sama, Anda tentu akan memilih yang satu dengan EAR yang lebih tinggi, bahkan jika tingkat nominalnya lebih rendah.

  • Suku Bunga Riil

Suku bunga dikenakan untuk beberapa alasan, tapi satu untuk memastikan bahwa kreditur menurunkan eksposurnya terhadap inflasi. Inflasi menyebabkan jumlah nominal uang saat ini kurang memiliki daya beli di masa depan. Tingkat inflasi yang diharapkan merupakan bagian integral dalam menentukan tingkat suku bunga yang cukup tinggi bagi kreditur.

Persamaan Fisher adalah cara sederhana untuk menentukan tingkat bunga riil, atau tingkat suku bunga yang timbul setelah menghitung inflasi. Untuk mengetahui tingkat bunga riil, cukup kurangi tingkat inflasi yang diharapkan dari tingkat bunga nominal.

Misalnya, Anda punya pilihan untuk memilih berinvestasi di dua perusahaan. Perusahaan 1 akan membayar Anda 5% per tahun, namun berada di negara dengan tingkat inflasi yang diharapkan sebesar 4% per tahun. Perusahaan 2 hanya akan membayar 3% per tahun, namun berada di negara dengan inflasi yang diharapkan sebesar 1% per tahun.

Dengan Persamaan Fisher, suku bunga riil masing-masing adalah 1% dan 2% untuk Perusahaan 1 dan Perusahaan 2. Dengan demikian, Perusahaan 2 adalah investasi yang lebih baik, walaupun Perusahaan membayar suku bunga nominal yang lebih tinggi.

  • Biaya Modal

Pertimbangan utama lainnya adalah apakah tingkat bunga lebih tinggi daripada biaya modal Anda. Biaya modal adalah tingkat pengembalian modal yang dapat diharapkan diperoleh dalam investasi alternatif dengan risiko setara. Banyak perusahaan memiliki biaya modal standar yang mereka gunakan untuk menentukan apakah suatu investasi berharga atau tidak.

Secara teori, perusahaan tidak akan pernah melakukan investasi jika expected return on investment kurang dari biaya modal mereka. Bahkan jika pengembalian tahunan 10% terdengar sangat bagus, perusahaan dengan biaya modal sebesar 13% tidak akan melakukan investasi itu.

Nilai sekarang untuk beberapa arus

PV dari beberapa arus kas hanyalah jumlah nilai sekarang dari masing-masing arus kas individu. Hitung nilai sekarang dari portofolio investasi yang memiliki banyak arus kas. PV beberapa arus kas mengikuti logika yang sama dengan FV beberapa arus kas. PV dari beberapa arus kas hanyalah jumlah dari nilai sekarang dari masing-masing arus kas individu. Setiap arus kas harus didiskontokan ke titik waktu yang sama.

Misalnya, Anda tidak dapat menghitung PV dari dua pinjaman pada awal pinjaman jika dimulai pada tahun 2012 dan dimulai pada tahun 2014. Jika Anda ingin menemukan PV di tahun 2012, Anda perlu mengurangi pinjaman kedua dua tahun tambahan, meski tidak sampai 2014. Perhitungannya sangat sederhana jika arus kas membentuk anuitas. Agar bisa menjadi anuitas (dan gunakan rumus yang dijelaskan dalam modul anuitas), arus kas harus memiliki tiga sifat:

  1. Ukuran pembayaran konstan
  2. Pembayaran terjadi pada interval tetap
  3. Tingkat suku bunga konstan

Hal ini mungkin menjadi sedikit berantakan jika ada banyak anuitas dan Anda perlu diskonkannya sebelum tanggal pembayaran dimulai. Misalkan ada dua set arus kas yang Anda tentukan keduanya anuitas. Yang pertama meluas dari 1/1/14 sampai 1/1/16 dan yang kedua meluas dari 1/1/15 sampai 1/1/17. Anda ingin menemukan total PV dari semua arus kas pada 1/1/13.

Formula anuitas bagus untuk menentukan PV pada tanggal dimulainya anuitas. Itu berarti bahwa tidak cukup hanya memasukkan ukuran pembayaran, tingkat bunga dan jumlah periode antara 1/1/13 dan akhir anuitas. Jika Anda melakukannya, itu mengandaikan bahwa kedua anuitas dimulai pada 1/1/13, tapi juga tidak.

Sebagai gantinya, Anda harus terlebih dahulu menemukan PV dari anuitas pertama pada 1/1/14 dan yang kedua pada 1/1/15 karena saat itulah anuitas dimulai. Anda sekarang memiliki dua nilai, namun keduanya masih ada di masa depan. Anda kemudian dapat diskon nilai-nilai yang hadir seolah-olah mereka satu sampai 1/1/13.

Sayangnya, jika arus kas tidak sesuai dengan karakteristik anuitas, tidak ada cara mudah untuk menemukan PV beberapa arus kas. Setiap arus kas banyak diabaikan dan kemudian semua PV harus disimpulkan bersama. Menemukan nilai masa depan (FV) dari beberapa arus kas berarti ada lebih dari satu pembayaran/investasi dan bisnis ingin menemukan total FV pada titik waktu tertentu.

Pembayaran ini dapat memiliki ukuran yang bervariasi, terjadi pada waktu yang bervariasi dan mendapatkan tingkat bunga yang bervariasi, namun semuanya memiliki nilai tertentu pada waktu tertentu di masa depan. Langkah pertama dalam menemukan FV beberapa arus kas adalah menentukan kapan masa depan. Setelah selesai, Anda dapat menentukan FV setiap arus kas dengan menggunakan rumus masuk Kemudian, tambahkan semua nilai masa depan bersama-sama.

Secara manual menghitung FV setiap arus kas dan kemudian menjumlahkannya bersama-sama bisa menjadi proses yang membosankan. Jika arus kas tidak teratur, tidak terjadi secara berkala, atau mendapatkan tingkat bunga yang berbeda, tidak ada cara khusus untuk menemukan total FV. Namun, jika arus kas itu terjadi secara berkala, adalah ukuran yang tetap dan mendapatkan tingkat bunga yang seragam, ada cara yang lebih mudah untuk menemukan total FV.

Investasi yang memiliki tiga sifat ini disebut “anuitas”. Ada rumus untuk menemukan FV anuitas tergantung pada beberapa karakteristik, seperti apakah pembayaran terjadi pada awal atau akhir setiap periode. Ada modul yang membahas bagaimana menghitung FV anuitas.

Jika banyak arus kas adalah bagian dari anuitas, Anda beruntung; ada cara mudah untuk menemukan FV. Jika arus kas tidak seragam, jangan terjadi pada interval tetap, atau dapatkan suku bunga yang berbeda, satu-satunya cara untuk menemukan FV adalah menemukan FV setiap arus kas dan kemudian menambahkannya bersama-sama.